Il caffè era quello molto frequentato e vicino all’università, a Berkeley, i cui tavolini avevano assistito, alcuni lustri prima, nel 1986, al famoso dialogo, non certo di una chiarezza cristallina per chi l’avesse ascoltato, intercorso tra Ken Ribet e Barry Mazur, discussione che avrebbe condotto a dimostrare la congettura di Frey e quindi, qualche anno dopo, alla dimostrazione da parte di Andrew Wiles dell’ultimo teorema di Fermat.

Questa volta invece, in quel tardo pomeriggio del 16 novembre 2053, ai tavolini toccò nuovamente sobbalzare nell’udire Betty Freeman, talentuosa biologa della UCLA, cioè l’Università californiana di Los Angeles, specializzata in biochimica dell’invecchiamento,  che diceva: “E così ce l’avete fatta!”

“Sì!” rispose il suo fidanzato, un raggiante John Dell, docente di fisica teorica al Caltech, l’Istituto di tecnologia della California, esperto (di quelli con i fiocchi) di relatività generale, che assieme ad altri due suoi colleghi del dipartimento di Fisica aveva da poche ore terminato un complicatissimo calcolo relativo ad un modello di Universo basato su di una teoria che finalmente metteva d’accordo relatività e meccanica quantistica grazie ad un gruppo di simmetria sporadico detto “Il mostro”.

“Allora, dimmi caro. Cosa avete trovato?”

“Che le nostre equazioni possono essere risolte esattamente, senza alcuna approssimazione. E, finiti i calcoli, abbiamo scoperto una cosa stupefacente, anzi, due cose stupefacenti!”

“Cosa? Cosa?”  chiese scherzosamente la signorina Freeman, ripetendo due volte la parola, dato che il fidanzato aveva detto che le cose strabilianti erano appunto due.

“Ah..ah..” rise divertito il giovane fisico prima di aggiungere “Siamo ancora sotto choc: Mike sta scrivendo l’articolo che posteremo su arXiv.org.  La prima cosa è che il cosmo è infinito nello spazio, ma finito nel tempo.

“Cioè?”

“Che lo spazio è proprio infinito, non soltanto illimitato come quello a due dimensioni della superficie della Terra: il suo volume è proprio infinito! Mentre la dimensione temporale è incominciata, se mi passi il termine, circa 13 miliardi e 800 milioni di anni fa uscendo, per così dire, da uno spazio senza tempo, e finirà tra circa 989 miliardi e mezzo di anni!”

“Accipicchia, che precisione!”

“Le equazioni possono essere risolte esattamente: nessuna approssimazione, te l’ho detto”

“Il tempo si è generato dallo spazio?”

“Sì, se vuoi un po’ come....” il giovane cercava una metafora “... un po’ come Eva generata da una costola di Adamo, per restare agli inizi dei tempi”

“Già, moglie e marito”

“In effetti lo spazio ed il tempo sono strettamente intrecciati, proprio come marito e moglie o come due gemelli”

“Sì, lo so: è una conseguenza della Relatività. Trovo bello che tu abbia fatto l’esempio biblico; Eva sarebbe il Tempo. Ora capisco perché, parlando di cronologia, diciamo Evo antico, medioevo, Evo moderno..”

“Ah..ah.. Sei strepitosa nelle tue battute, amore”

“Comunque... mi stavi dicendo che..”

“Che le equazioni che finalmente unificano Teoria dei quanti, Relatività e la teoria M delle stringhe prevedono senza ombra di dubbio la fine dei tempi tra circa mille miliardi di anni.

Abbiamo la teoria definitiva: la Teoria del Tutto”

“Quindi tra mille eoni non vi sarà più niente” esclamò allarmata la biologa.

“Esatto: nulla. Solo una landa sterminata, infinita, di noioso spazio senza alcun evento, senza alcuna vita, privo di tempo. Un Adamo addormentato senza sogni, senza la sua Eva.

Non essere disperata, dai! Dopotutto mille miliardi di anni sono una bella durata, non trovi?”

“Beh, non che io speri di vivere così tanto, ma non è una bella notizia”

“Perché?”

“Prima di risponderti ti faccio una domanda: ti piacerebbe essere immortale?”

“E a chi non piacerebbe? Ma è impossibile”

“La certezza della morte ha attraversato anche lei le sue peripezie: per molti secoli si è pensato che una persona fosse morta quando non respirava più ed il suo battito cardiaco cessava. Poi è arrivata la terapia intensiva e  la sede della morte è passata dal cuore al cervello. Per di più, i corpi cerebralmente morti continuano a manifestare funzioni vitali. Ma ciò che era irreversibile nel Novecento non lo è più con le attuali tecnologie. Sai benissimo che oggi, nel 2053, se una persona viene trovata annegata o vittima di un incidente, con il respiro ed il battito cardiaco fermi da parecchi minuti, può essere sottoposta all’ibernazione, con ottime chance di poter essere risvegliata tra qualche decennio”

“Come funziona, esattamente?”

“Si collegano carotidi e vene ad un dispositivo di perfusione che imita il battito cardiaco e fa circolare una miscela sintetica di composti che trasportano ossigeno e farmaci protettivi per le cellule. Non è la vecchia procedura di ibernazione per la quale il cranio di una persona veniva, immediatamente dopo la morte, portato ad una temperatura di pochi gradi Kelvin e mantenuto in tale stato in appositi cilindri. Oggi non abbiamo bisogno del congelamento, con il rischio di produrre ghiaccio nelle cellule con conseguenti danni; oggi il soggetto rimane praticamente addormentato in un sonno senza sogni, in attesa del risveglio. Muore, ma potrà in seguito, molto probabilmente, resuscitare. Tutti queste nuove procedure sono dovute ad una scoperta fatta nel 2019 da un gruppo di medici e scienziati della Yale School of Medicine, guidato da Nenad Sestan, che ha condotto un notevole esperimento sui cervelli di centinaia di maiali uccisi in uno dei mattatoi del Dipartimento dell’agricoltura degli Stati Uniti”

“Insomma... in futuro si potrà resuscitare”

“A patto che i danni subiti dal cervello non siano irrimediabili; certo non potrà resuscitare qualcuno che sia morto carbonizzato in un incendio”

“In ogni caso, mia cara, comunque non siamo destinati all’immortalità: anche se uno non invecchiasse più e potesse pure venir resuscitato, prima o poi inevitabilmente andrebbe incontro ad un incidente che distruggerebbe le sue strutture irreversibilmente. Che fai? Ti chiudi in casa per sempre? Può sempre caderti sulla abitazione un meteorite, od un aereo!”

“Sì, ti dicevo prima infatti che io non credo di poter vivere in eterno”

“Allora perché il fatto che l’universo debba finire ti ha così colpito?”

“Perché ho sempre sperato che almeno l’umanità, nel suo complesso, potesse vivere senza limiti, almeno se non così ottusa da autodistruggersi con guerre nucleari od inquinamenti vari”

“Ah, capisco: piuttosto fiduciosa nelle sorti della razza umana, vero? Allora tieniti forte: ho una buona notizia per te, questa è la seconda cosa eclatante che abbiamo scoperto, molto migliore della prima, si può viaggiare nel passato!”

“Mi stai dicendo che si può viaggiare nel tempo?”

“Sì, grande amore mio”

“Ma non è possibile. Lo sanno anche i bambini! Non posso partire, andare nel 1800, incontrare Napoleone ed ucciderlo. Non è morto nel 1800!”

“Ma cosa ti ha fatto di male Napoleone? Comunque, non appena qualcuno avrà messo a punto il marchingegno necessario, tu potrai andare benissimo nel 1800. Ma non potrai uccidere Napoleone. Nessun paradosso temporale. Aveva ragione Hawking: vige il principio di protezione della cronologia, non ci sono paradossi temporali nel nostro modello. Si può viaggiare nel passato, ma non è possibile causare paradossi. La logica del creato è salva, la Teoria del Tutto è logicamente consistente”

“Non capisco...”

“Guarda questo grafico spaziotemporale che ti disegno sul tovagliolo. Il tempo scorre sulle ordinate, mentre sulle ascisse ho rappresentato distanze spaziali. Se assumiamo come unità di scala sulle ascisse 300.000 chilometri e sulle ordinate un secondo, allora la propagazione di un raggio luminoso avviene lungo una retta inclinata di 45 gradi”

“Li conosco, sono i diagrammi di Minkowski”

“Già. Un corpo fermo in un luogo segue, nello spazio-tempo, il percorso che collega O con A, mentre un raggio di luce dopo due secondi sarebbe a 600.000 chilometri da noi, nel punto B. Dato che le velocità alle quali ci spostiamo sono molto inferiori a quella della luce, tutti noi ci muoviamo praticamente lungo rette verticali, o quasi, mentre naturalmente, poiché secondo la teoria della Relatività nessuna informazione può viaggiare più veloce della luce, non è possibile un percorso spaziotemporale da O a C. ”

“Sì, li ho già visti su molti libri. Ad esempio, se sparassimo un raggio laser verso la luna, questo potrebbe riflettersi su di uno specchio e dopo quasi tre secondi ritornerebbe qui. Ecco”

E Betty Freeman disegnò questo

“Esatto, mia cara. Potrebbe rimbalzare sugli specchi appositamente lasciati dagli astronauti delle missioni Apollo 11, 14 e 15 e dai rover lunari sovietici. Sarebbe una specie di riflesso di luce lunare un po’ particolare, non tanto romantico. Comunque, tutto lo spaziotempo viene diviso in tre grandi zone, il passato, che contiene tutti quegli eventi che possono aver avuto influenza sul nostro qui e ora, cioè sul punto O”

“Il futuro, costituito da quei fatti sui quali possiamo influire noi”

ed infine l’altrove, una zona assolutamente inaccessibile e della quale non possiamo aver esperienza”  L’ennesimo tovagliolo fu usato da John per mostrare alla sua bella Betty quanto appena detto.

“Ebbene, la teoria ADS...”

“La teoria ADS?”

“Sì, dai cognomi dei tre scopritori: Mike Adler, John Dell, che sarei io, e Baldwin Sanders”

“Che modestia!”

“Beh... l’abbiamo concepita noi. Comunque, la nostra teoria permette traiettorie di viaggio che portano anche nell’altrove, come da O fino a D, oppure addirittura fino ad E, nell’altrove passato!”

“Non devi immaginare però di poter salire a bordo di un trabiccolo e partire per il passato; per quanto ne sappiamo, il viaggio nel tempo è possibile soltanto sfruttando le proprietà dei wormholes”

“Le proprietà di cosa?!”

“Dei wormholes. Un wormhole, una galleria di tarlo (o più precisamente un ponte di Einstein-Rosen) è una struttura che connette due regioni di spazio-tempo. Se vogliamo, una scorciatoia che permette di viaggiare quasi istantaneamente tra punti dell’universo molto lontani tra loro.

Furono teorizzati nei primi decenni del XX secolo, e l’interesse attorno a questi oggetti fu riacceso negli anni ottanta da un lavoro di Kip Thorne e Michael Morris. Il loro studio era stato stimolato da una richiesta di Carl Sagan che per la scrittura del suo romanzo Contact aveva bisogno di un modo rapido per portare la protagonista in un altro sistema stellare.

Come ben sai, oggi siamo sicuri che i wormholes esistono, e la loro imboccatura è estremamente simile ad un buco nero. Per un motivo molto semplice: ogni buco nero è effettivamente l’ingresso di un wormhole, la cui uscita, un buco bianco che emette materia invece di attrarla, è lontana anni luce dal buco nero.  Abbiamo scoperto i tunnel nello spazio-tempo a seguito di un articolo del 2019 firmato da De-Chang Dai e Dejan Stojkovic, in cui gli autori calcolavano che se una stella si trova all’altro capo del tunnel, allora le stelle da questo lato sentono anche l’influenza gravitazionale di quella”

“E oggi voi siete sicuri che esistano vero?”

“Sì, abbiamo misurato questa influenza della gravitazione e sappiamo ormai che ne esistono almeno una mezza dozzina in ogni galassia e che sono attraversabili, cioè una nave spaziale non verrebbe distrutta passando da un capo all’altro del wormhole”  

“Pazzesco!”

“Già. Ed abbiamo anche scandagliato teoricamente, con le equazioni, la struttura interna dei buchi neri, scoprendo, con enorme stupore, che questi pantagruelici divoratori cosmici sono analoghi ai twistori, oggetti ipotizzati nel 1967 da Roger Penrose. Per un certo periodo si ebbe la speranza che la teoria dei twistori fosse l’approccio giusto per giungere alla gravità quantistica, ma oggi si sa che questa strada non è praticabile, anzi da poche ore noi tre sappiamo che la teoria giusta per la gravità quantistica è la nostra ADS”

“Ah, già. I tre geni!”

“Siamo abbastanza intelligenti, no? Guarda: ecco come è fatto un twistor”

“Vedi? Questa è la struttura di una galleria di tarlo: è praticamente un enorme, mostruoso twistor! Tu potresti entrare dall’imboccatura sul fondo, un buco nero, e seguendo la freccia sbucare poi in alto, uscendo da un buco bianco in un punto anche molto distante dell’universo, addirittura nel passato”

“Bello! Sembra una conchiglia”

“E’ vero. Ma invece è un ponte di Einstein-Rosen: una enorme conchiglia, se proprio vuoi, ma situata in uno sconfinato oceano cosmico”

“E queste conchiglie, scusa il termine non propriamente scientifico, permettono di viaggiare nel passato?”

“Sì, potresti partire magari dal centro della Via Lattea, dove c’è un grande buco nero, e sbucare magari a milioni di anni-luce di distanza”

“Uhm...” Betty Freeman si mise a riflettere intensamente e, dopo pochi secondi, se ne uscì, ma non da un buco nero, dicendo:

“Non funziona, mio caro fidanzatino! Siete tre tonti, come ho sempre sostenuto. E la vostra teoria dovrebbe essere battezzata non col nome ADS, ma con la sigla TTT”

“TTT?”

“Sì, è un acronimo, sta per Teoria dei Tre Tonti. Non mi puoi turlupinare: guarda qui!”

“Vedi? Parto da O, vado fino a F, poi imbocco un altro tunnel ed arrivo a G, nel mio passato: ed ammazzo Napoleone!”

“Povero imperatore! Ma abbiamo ragione noi: lasciami finire la spiegazione! Con la teoria classica della Relatività è accessibile un quarto dello spazio-tempo, il futuro, ed è possibile viaggiare solo appunto verso il futuro, cosa che ognuno di noi fa tutti i giorni. Ma la nostra ADS prevede invece che metà dell’intera struttura spaziotemporale sia accessibile: non solo il futuro, ma anche l’altrove di destra!”

“L’altrove di destra? Che roba è?”

“Nell’universo c’è una direzione privilegiata. Per molti decenni si è creduto che valesse il cosiddetto Principio cosmologico, secondo il quale l’Universo sarebbe omogeneo e isotropo, cioè caratterizzato rispettivamente da una struttura e da proprietà uniformi in tutto lo spazio.

Tuttavia, dal 2011 conosciamo una anisotropia cosmologica, in altre parole l’espansione dell’Universo accelera ad un ritmo sempre maggiore verso una direzione, una piccola regione dell’emisfero galattico nord, piuttosto che un’altra. Questa direzione, che punta verso l’emisfero galattico nord, è quella che ho rappresentato con la retta delle ascisse orientata verso destra, una destra convenzionale, nei nostri grafici spaziotemporali. Nei nostri diagrammi, dunque, è possibile muoversi verso l’altrove, sia futuro che passato, ma solo verso destra. Il motivo è questo: non esistono buchi neri isolati, un buco nero è solo una delle imboccature di un wormhole, ed è sempre associato ad un buco bianco. Quello che esiste, in dimensioni supplementari dello spazio-tempo (la Teoria delle superstringhe richiede espressamente 10 o 11 dimensioni), è il buco di tarlo, il tunnel ai cui estremi ci sono il buco nero ed il buco bianco. Ed il buco nero è sempre a sinistra del buco bianco!

Per essere più precisi: il percorso ideale che collega l’inizio e la fine del wormhole, cioè il buco nero ed il corrispondente buco bianco, punta sempre nella direzione che ti ho già accennato, più o meno verso il nord galattico. E’ possibile muoversi dentro la galleria, e quindi più veloci della luce, solo così, e la velocità di attraversamento del tunnel nonché il punto esatto di uscita dall’altra parte dipendono dalla grandezza della superficie di quello che è noto come orizzonte degli eventi del buco nero. E’ una conseguenza delle leggi della ADS, che si fonda su Teoria quantistica, Relatività, supersimmetria e gruppo sporadico del mostro. Ora ti faccio vedere  perché non è possibile uccidere Napoleone o gli antichi faraoni”

“Vedi? Viaggi nel passato fino a M, poi, dopo un po’, vuoi tornare sulla Terra. Ma qualsiasi cosa, raggio di luce o astronave che sia, non può viaggiare verso sinistra più velocemente della luce, con una inclinazione superiore ai 45 gradi rispetto alla verticale. Pertanto non potrai mai arrivare prima di essere partita! Non puoi spostarti più velocemente della luce verso sinistra, come invece hai disegnato prima. Non c’è santo che tenga: non puoi uccidere Napoleone, Keope, San Pietro o San Paolo!”

“Spiritoso. Comunque ho capito il succo della vostra ADS. Io la ribattezzerei Andare a Destra Sempre!”

“E’ un’idea. Lo dirò a Mike e a Baldwin, ma non farti illusioni...”

“Insomma, dicono di raffigurarsi l’universo, per capire la sua espansione, come un panettone che lievita ripieno di uvetta. I pezzetti d’uva sarebbero le galassie e il panettone lo spazio che si espande. Ma se avete ragione voi e le galassie contengono tunnel temporali, allora forse devo pensare a un frutto, una mela, pieno di vermi che hanno scavato un sacco di buchi!”

“Sì, è carina come immagine del creato: naturalmente sarebbe la mela assaggiata da Eva nel Paradiso terrestre.  E’ coerente con le attuali teorie sull’universo e con la ADS. Per tornare alla tua speranza di una vita eterna per i tuoi simili, una conseguenza della ADS è anche ovviamente che l’umanità, se lo vorrà, potrà vivere per sempre!”

“Perché è così ovvio?”

“Guarda qui! Una civiltà vive per alcuni milioni o miliardi di anni su di un pianeta, poi, prima della morte del suo sole, si sposta nell’altrove passato, verso stelle e galassie più giovani, dove vive per altri milioni o miliardi di anni, e così via. Sempre più lontana dal pianeta nativo della propria razza, sempre più a destra: ma non c’è limite sulla destra!! Lo spazio infatti è infinito! Quindi per mezzo di innumerevoli attraversamenti di tunnel spaziotemporali la razza umana vivrà per sempre, come tu hai sempre sperato”

“Quindi, secondo te, riusciremo ad ingannare Eva tramite suo marito, Adamo?”

“Bella immagine! Sì, riusciremo a turlupinare il TEMPO usando suo fratello gemello: lo SPAZIO!”

Note dell’autore:

- Questa la discussione intercorsa nel 1986 nel bar di Berkeley:

Ribet, mentre sorseggiava un cappuccino, confidò a Mazur “Sto cercando di generalizzare quello che ho fatto, in modo da poter dimostrare la congettura di Frey. Ma mi manca una cosa per poter generalizzare, questa...” Mazur guardò il manoscritto che Ribet gli stava mostrando e disse “Ma ci sei già, Ken, hai solo bisogno di sommare qualche altro gamma zero di struttura N, di ripercorrere il tuo argomento, e ci sei”. Ribet guardò Mazur, poi il suo cappuccino, e poi di nuovo Mazur, incredulo. “Dio mio, hai ragione, hai assolutamente ragione!” replicò, dopo di che tornò in ufficio per gli ultimi ritocchi alla prova.

- in teoria dei gruppi il gruppo mostro M (o gruppo di Fischer-Griess) è un gruppo finito di ordine  246 · 320 · 59 · 76 · 112 · 133 · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 41 · 47 · 59 · 71  ≈  8 · 1053

Si tratta di un gruppo semplice che quindi non ha nessun sottogruppo normale eccetto quelli composti dal solo elemento identità e dal gruppo M stesso. I gruppi semplici finiti sono stati interamente classificati: ci sono 18 famiglie infinite numerabili di gruppi semplici finiti, più 26 gruppi sporadici che non seguono nessuna struttura apparente. Il gruppo Monster è il più grande fra i gruppi sporadici. Il gruppo Monster fu previsto da Bernd Fischer e Robert Griess nel 1973, e fu costruito da Griess nel 1980 come gruppo di automorfismi dell’algebra di Griess, un’algebra di 196 884 dimensioni, commutativa e non associativa. In seguito John Conway riuscì a semplificarne la costruzione.

- L’articolo sull’esperimento sui cervelli dei maiali condotto da un gruppo di medici e scienziati della Yale School of Medicine si intitola Restoration of brain circulation and cellular functions hours post-mortem -Vrselja Z.e altri in “Nature” Vol.568 pp.336-343, 18/04/2019.

- Lo studio di Dai (università di Yangzhou, Cina) e Stojkovic (università di Buffalo, Stati Uniti) in cui gli autori hanno verificato che un wormhole può essere attraversato anche da campi di forze, come il campo gravitazionale, e suggerito di osservare il moto delle stelle al centro della nostra galassia per capire se possa trattarsi dell’imboccatura di un wormhole si intitola Observing a wormhole, pubblicato su “Physical Review D”.

- L’analisi tramite la quale, analizzando i dati di 557 supernovae di tipo Ia, i ricercatori guidati da Rong-Gen Cai e Zhong-Liang Tuo della Chinese Academy of Sciences di Pechino hanno trovato che, in accordo a studi precedenti, l’espansione dello spazio sembra accelerare più velocemente verso la direzione di una piccola regione dell’emisfero galattico nord si può consultare su  http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1109/1109.0941v4.pdf .